Uma reta numérica é uma reta na qual foram colocados todos os números reais. Essas retas são
construidas com base no conceito de distância entre dois pontos, uma vez que toda distância e representada
por um número real e quanto maior esse número, maior a distância que ele representa. Esse é justamente o
conceito utilizado para a construção de uma reta numérica. Elas são usadas para medir distâncias e podem
ser encontradas em objetos muito comuns como a regua ou a fita métrica.
A seguir, mostraremos como construir uma reta numérica e o modo como os números reais se comportam
quando são representados nela.
Construção de uma reta numérica
Os passos que devem ser tomados, na ordem correta, para a construção de uma reta numérica são os
seguintes:
1 - Tomar uma reta e, nela, escolher um ponto que representará o número real 0 (zero). Esse ponto será
chamado de origem
2 - Escolher um sentido para essa reta, chamado sentido positivo. Por exemplo, em uma rete horizontal, se
escolhermos "da esquerda para a direita" como sentido positivo, um número que estiver mais à direita sera
maior que um número que estiver mais à esquerda.
Dessa maneira, o primeiro número inteiro que virá à direita do zero será 1. pois esse é o número inteiro
imediatamente maior que zero e o primeiro número que virá à esquerda da origem é - 1. pois esse é o número
inteiro imediatamente menor que zero.
Respostas
Resposta:
QUESTIONÁRIO I – FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
Uma reta numérica é uma reta na qual foram colocados todos os números reais. Essas retas são construídas com base no conceito de distância entre dois pontos, uma vez que:
Resposta Marcada :
Toda distância é representada por um número real e quanto maior esse número, maior a distância que ele representa.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Os passos que devem ser tomados, na ordem correta, para a construção de uma reta numérica são os seguintes:
1 – Tomar uma reta e, nela, escolher três pontos que representarão os números reais, maior que 0 (zero). Esses pontos serão chamados de base.
2 – Escolher um sentido para essa reta, chamado sentido positivo. Por exemplo, em uma reta horizontal, se escolhermos “da esquerda para a direita” como sentido positivo, um número que estiver mais à direita será maior que um número que estiver mais à esquerda. Dessa maneira, o primeiro número inteiro que virá à direita do zero será 1, pois esse é o número inteiro imediatamente maior que zero e o primeiro número que virá à esquerda da origem é – 1, pois esse é o número inteiro imediatamente menor que zero.
3 – Escolher uma unidade de medida e usá-la para marcar os números na reta numérica. Esses números devem ser marcados da seguinte maneira: dada uma unidade 20 de medida predefinida, medir a distância entre um ponto e a origem. A distância obtida será o número real relacionado àquele ponto.
De acordo com as afirmativas acima, marque a alternativa correta:
Resposta Marcada :
Apenas as afirmativas 2 e 3 estão corretas.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
O conceito que permite que as retas sejam relacionadas aos números é o de função. As retas numéricas são uma relação biunívoca entre os números reais e os pontos da reta. Isso significa que cada ponto da reta é representado apenas por um número real e que cada número real representa apenas um número da reta. Essa relação pode ser comparada às funções?
Resposta Marcada :
Bijetoras
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Os resultados da relação e da construção das retas numéricas, são as seguintes propriedades:
Resposta Marcada :
Todas as alternativas estão corretas.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Os números reais são elementos de um conjunto, que é formado pela reunião dos termos numéricos descrito abaixo:
Números naturais → conjunto dos números naturais (N)
Números inteiros → conjunto dos números inteiros (Z)
Números racionais → conjunto dos números racionais (Q)
Números irracionais → conjunto dos números irracionais (I)
Enumere os conceitos abaixo de acordo com os termos numéricos descritos acima:
( ) O sistema de numeração foi desenvolvido para quantificar. Ao longo do tempo, houve a necessidade de representar números que fossem menores que o zero.
( ) Qualquer número que possa ser escrito da forma pq, com p sendo um número inteiro e q um número inteiro diferente de zero.
( ) Inicialmente composto por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Hoje, temos este conjunto formado da seguinte maneira: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}. A partir destes elementos podemos formar infinitas quantidades, apenas agrupando-os de maneira que cada um represente determinado valor de acordo com a sua posição.
( ) É constituído por números: inteiro (positivo e negativo), decimais, dizima periódica composta/ simples e frações. Utilizamos esses números para representar quantidades e medidas.
Marque a alternativa que corresponda à sequência correta:
Resposta Marcada :
2, 4, 1, 3.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Todo número inteiro maior do que 1, 0 e -1 pode ser escrito (ou decomposto) pelo produto de fatores primos de forma única. Este conceito se refere ao …?
Resposta Marcada :
Teorema Fundamental da Aritmética (T.F.A.)
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
As expressões numéricas que apresentam desigualdade, chamadas de inequações, possuem propriedades e características que as diferenciam das equações. Inequações são expressões algébricas munidas de uma desigualdade. Elas são muito parecidas com as equações, especialmente no que se refere ao método de resolução e ao modo como elas são apresentadas. O que as diferem?
Resposta Marcada :
Entre outros aspectos, é que as equações possuem uma igualdade, e as inequações, uma desigualdade.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
As diferenças entre equações e inequações concentram-se em: Marque a alternativa INCORRETA:
Resposta Marcada :
Qualidade
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Significa que o conjunto possui cada número real entre dois extremos indicados, seja numericamente ou geometricamente. Não é possível representar subconjuntos ou conjuntos que não sejam reais (ou contidos nos reais) pela notação de:
Marque a resposta correta:
Resposta Marcada :
Intervalo
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Observamos que toda equação tem:
Resposta Marcada :
Todas as alternativas estão corretas.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Explicação passo-a-passo: