Question

Um aluno, antes de sair de casa para ir ao colégio, sempre toma um copo de café com leite. Para fazer a mistura matinal, ele despeja 20 ml do café do copo A no copo B que está com leite. Mistura, então, o café com o leite. Não satisfeito com o volume do líquido do copo B, retorna com 20 ml da mistura do copo B para o copo A.

Em relação às mistura que ficaram nos dois copos,a fração de leite do copo 1 é:

(a) igual à fração do café no leite do copo 2
(b)a metade da fração do café no leite do copo 2
(c)a terça parte da fração do café no leite do copo 2
(d)a quarta parte da fração do café no leite do copo 2

Answer 1

Boa noite John!

Solução!

Acredito que para resolver esse problema,é interessante pensar de uma forma prática,se tornar um personagem do problema e fazer as mistura.

De acordo com o desenho que você postou temos.

$Copo~~A~~tem~~60ml~~de~~cafe$

$Copo~~B~~tem~~60ml~~de~~leite.$

Nessa mistura temos uma razão de cafe com leite.Despseja 20ml de cafe no copo que esta com leite.Logo

$\dfrac{Cafe}{Leite}= \dfrac{20}{60}= \dfrac{1}{3}$

Fazendo uma regra de três temos.

$Leite=3cafe$

No segundo momento o aluno despeja 20ml da mistura no copo A

Cafe+leite=20

Veja que já é possível encontrar o valor do cafe,substituindo na formula.

$Leite=3cafe$

Cafe+leite=20

$Cafe+3cafe=20$

$4cafe=20$

$Cafe= \dfrac{20}{4}$

$Cafe =5ml$

Vamos agora encontrar a quantidade de leite,substituindo o valor do cafe.

$Cafe =5ml$

$Leite=3cafe$

$Leite=3(5)$

$Leite=15ml$

Como em função da mistura sobraram 40ml de cafe  no copo A ,então  e só somar para saber o total de cafe .

$40ml+5ml=45ml$

Finalmente vamos montar mais uma razão( frações)de leite sobre cafe e comparar,para acharmos a resposta.

$Leite=15ml$

$40ml+5ml=45ml$

$\dfrac{Leite}{Cafe}= \dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}$

Comparando as duas frações,vamos ver qual a conclusão.


$\dfrac{Cafe}{Leite}= \dfrac{20}{60}= \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{Leite}{Cafe}= \dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{Cafe}{Leite}= \dfrac{20}{60}= \dfrac{1}{3}=\dfrac{Leite}{Cafe}= \dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}$

Conclusão
As frações são iguais Alternativa A

Boa noite!
Bons estudos!