Question

TEROEMA DE TALES!! AJUDA!! Com desenvolvimento. 35 pontos + gratidao.

Answer 1

só fazer uma razão entre os pedaços das retas transversais...y/y+2 = 3/y-2 . fazendo meios pelos extremos temos: y^2 -2y = 3y+6. ajeitando a equação ficamos com y^2-5y-6=0. Da pra fazer pelo delta ou pela soma e produto, soma é 5 e produto -6, então as raízes são 6 e -1... (6)+(-1)=5 e (6)x(-1)=-6... como trata-se medida o valor negativo não vale, logo y=6

Answer 2

a)
8/x = 10/2
8/x = 5
8 = 5x
x = 8/5
Resposta: x = 8/5
b)
(y+2)/(y-2) = y/3
3(y+2) = y(y-2)
3y + 6 = y² - 2y
y² - 2y - 3y = 6
y² - 5y - 6 = 0
Δ = (-5)² - 4(1)(-6)
Δ = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
y1 = (5 + 7)/2 = 6
y2 = (5 - 7)/2 = -1
Resposta: y = -1 ou y = 6

c)
x/(x+2) = (2x+4)/25
25x = (x+2)(2x+4)
25x = 2x² + 4x + 4x + 8
25x = 2x² + 8x + 8
2x² + 8x - 25x + 8 = 0
2x² - 17x + 8 = 0
Δ = (-17)² - 4(2)(8)
Δ = 289 - 64 = 225
√Δ = 15
x1 = (17 + 15)/4 = 8
x2 = (17 - 15)/4 = 1/2

Resposta: x = 1/2 ou x = 8

Espero ter ajudado.