Question

Janete vai realizar uma viagem da cidade A até a cidade D. Nessa viagem, ela deverá passar obrigatoriamente pela cidade B e pode passar pela cidade C, sem voltar em nenhuma cidade. Da cidade A até a cidade B, ela pode optar por 3 caminhos diferentes. Da cidade B até a C, há 4 caminhos distintos. E da cidade C até D, há 2 caminhos distintos. Sabendo também que existem 2 caminhos diretos da cidade B até a cidade D, por quantos caminhos distintos Janete pode realizar sua viagem da cidade A até a cidade D? A

Answer 1

Resposta: 30 caminhos distintos

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos separar os principais dados do problema :

* Ela deve obrigatoriamente passar por B para chegar até D

*E ela pode ou não passar por C.

O princípio que conecta esse raciocínio é o princípio multiplicativo.

Vamos fazer primeiro quando ela não passa por C :

3(A até B) X 2(B até D) = 6

Agora vamos fazer quando ela passa por C :

3(A até B) X 4(B até C) X 2 (C até D) = 24

Agora, basta somarmos os resultados obtidos :

6 + 24 = 30