Question

14) Uma turma composta de 40 alunos obteve na
avaliação de um trabalho sobre um tema da atualidade
nota 5,5 ou nota 9,5. A média aritmética
dessas notas foi 7.
O percentual dos alunos que obtiveram a nota
máxima (ou seja, 9,5) foi de:
A  37,5%.
B  62,5%.
C  3,75%.
D  6,25%.
E  50%.

Answer 1

x+y=40(assim x=40-y)
(5.5x+9.5y)/40=7
(logo5.5x+9.5y=280

Substuindo:

5.5(40-y)+9.5y=280
220-5.5y+9.5y=280
4y=280-220
4y=60
y=60/4
y=15

x+y=40
x=40-15
x=25c

15 alunos tiraram 9.5 e 25 alunos obtiveram 5.5


%
100-----------40
x---------------15

Multiplicando cruzado:


40x=1500
x=1500/40
x=37,5%

Letra A.

Answer 2

Vamos chamar os que os alunos com nota 5,5 de x e de y os com nota 9,5

(5,5x + 9,5y)/40 = 7 ⇒ (5,5x + 9,5y) = 280  (1)
x + y = 40  ⇒ x = 40 - y  (2)

Substituindo (2) em 1, temos:
5,5(40 - y) + 9,5y = 280
220 - 5,5y + 9,5y = 280
4y = 280 - 220
4y = 60
y = 60/4
y = 15

Substituindo y = 15 na equação (2), temos:
x = 40 - y
x = 40 - 15
x = 25

Portanto, 25 alunos tiraram nota 5,5 e 15 alunos tiraram 9,5
Percentual dos alunos com nota máxima: 15/40 = 0,375 = 37,5%

Alternativa A)

Espero ter ajudado.