Question

UM POLIEDRO POSSUI 5 FACES TRIANGULARES E 4 FACES QUADRANGULARES E 3 FACES PENTAGONAIS. QUAL TOTAL DE FACES, ARESTAS E VERTICES QUE POSSUI ESSE POLIEDRO?

Answer 1

Resposta:

Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.

Questão 1

Temos que o número de vértices é igual a 20 → V = 20

As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja:

De acordo com a relação de Euler, temos que:

F + V = A + 2

F + 20 = 50 + 2

F = 52 – 20

F = 32

O poliedro em questão possui 32 faces.