Question

Uma Formiga está no vertice A de um cubo e quer ir ao vertice B. Observe,na figura,que a formiga tem duas opções de caminho:
a) o percurso ACB,passando pelo vértice C.

b) O percurso AMB,passando pelo ponto M, que é o ponto médio de aresta CD. Sabendo que a aresta do cubo mede 10 cm e considerando
$\sqrt{} 2 = 1.4 \: e \: \sqrt{5 = 2.2}$
qual fos dois percursos é mais curto?

é urgente!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Percurso AMB é mais curto.

Primeiro devemos lembrar que a menor distância entre dois pontos é uma reta. Logo se você planifica o cubo, a parte frontal e a de cima, o percurso saindo do A passando pelo M e acabando no B é uma reta, ao contrário do outro caminho.

Então partindo desse raciocínio, deve - se calcular essa reta, usando Pitágoras, pois quando planificada a figura é possível notar dois triângulos retângulos.

x^2 = 10^2+20^2

x= 22

OBS: o 10 é a base do triângulo(um dos catetos) e o 20 é 2 faces do cubo. Outra observação é que o problema te coloca outros dados desnecessários como o raiz de 2, afim de fazer você perder tempo.

Fonte: Matemática Fundamental, Uma Nova Abordagem, BONJORNO.