Question

UM bloco de massa 40kg,inicialmente em repouso, e arrastado com uma força F constante, horizontal, ao longo do plano horizontal ao final do descocamento d = 10m, ele esta com velocidade de modulo 4,0m/s.
sabendo que sobre o bloco e exercida a força de atrito cinético constante de modulo 2,0 N determine:
A) O trabalho resultante realizado sobre o bloco;
B) O trabalho realizado pela força de atrito;
C) O TRABALHO da força F e o modulo dessa força

Answer 1

$m=40\text{ kg}$ é a massa do bloco;

$d=10\text{ m}$ é o deslocamento do bloco;

$v=4,0\text{ m/s}$ é a velocidade final do bloco;

$F_{\text{at}}=2,0\text{ N}$ é a força de atrito cinético.


Durante todo o movimento, atuam duas forças sobre o bloco:

A força $F,$ que tem o mesmo sentido do movimento do bloco,

A força de atrito cinético $F_{\text{at}},$ que se opõe ao movimento.


a) O trabalho da força resultante sobre o bloco é a energia transferida ao bloco (energia cinética).

$\tau_{_{R}}=\dfrac{m\cdot (v^{2}-v_{0}^{2})}{2}\\ \\ \\ \tau_{_{R}}=\dfrac{40\cdot (4,0^{2}-0)}{2}\\ \\ \\ \tau_{_{R}}=20\cdot 16\\ \\ \tau_{_{R}}=320\text{ J}$


b) Como a força de atrito se opõe ao movimento, o ângulo entre a força de atrito e o sentido do deslocamento é $180^{\circ}.$


Então, o trabalho realizado pela força de atrito é

$\tau_{at}=F_{\text{at}}\cdot d\cdot \cos 180^{\circ}\\ \\ \tau_{at}=2,0\cdot 10\cdot (-1)\\ \\ \tau_{at}=-20\text{ J}$


c) O módulo da força resultante é

$F_{_{R}}=F-F_{\text{at}}$


e pela resposta da letra a, encontramos que o trabalho da força resultante é

$\tau_{_{R}}=320\text{ J}$


O ângulo entre a força resultante e o sentido do deslocamento é $0^{\circ}.$ Então, o trabalho é dado pela força resultante multiplicado pelo deslocamento:

$\tau_{_{R}}=F_{_{R}}\cdot d\\ \\ \tau_{_{R}}=(F-F_{\text{at}})\cdot d\\ \\ F-F_{\text{at}}=\dfrac{\tau_{_{R}}}{d}\\ \\ \\ F=\dfrac{\tau_{_{R}}}{d}+F_{\text{at}}$


Substituindo os valores, temos

$F=\dfrac{320}{10}+2,0\\ \\ \\ F=32+2,0\\ \\ F=34,0\text{ N}$


O trabalho da força $F$ é

$\tau_{_{F}}=F\cdot d\\ \\ \tau_{_{F}}=34,0\cdot 10\\ \\ \tau_{_{F}}=340\text{ J}$

Answer 2

´Cálculos preliminares :

1) Cálculo da aceleração ( a )

V^2 = Vo^2 + 2(a)ΔS  ( Repouso Vo = 0 )  ==> 100^2 = 0 + 2(a) x 10
                                     a = 5 m/s^2

2)Cálculo da força F  => F - Fat = ma  ==> F = ma + Fat  = 40 x 5 + 2 = 202 N

a)Trabalho da Força ( W resultante) = Fr x d = 202 x 10 = 2020 J 

b)Cálculo da Força de atrito ( Fat) = Fat x d = 2 x 10 = 20 J

c)Vou achar que é isso ===>  Fr  = ma   = 40 x 5 = 200 N

W F = F x d  = 200 x 5 = 1000 J

O Valor  da força F é 200N  e o trabalho ( W) = 1000J