Question

Um dardo é lançado da origem segund um determinado referencial epercorre a trajetoria de uma parabola . A função que representa essa parabola é$y= − x^{2} +4x$ . Quais sao as coordenadas do ponto onde esse dardo atinge sua altura maxima ?

Answer 1

$y=-x^2+4x$

Abscissa:

$X_V= \frac{-b}{2a} \\ \\ X_V= \frac{-4}{2\cdot(-1)} \\ \\ \boxed{X_V=2}$

Ordenada:

$Y_V= \frac{-\Delta}{4a} \\ \\ Y_V= \frac{-(4^2-4\cdot(-1)\cdot0)}{4\cdot(-1)} \\ \\ Y_V= \frac{-16}{-4} \\ \\ \boxed{Y_V=4}$

Coordenadas do vértice:

$V = (X_V;\,Y_V) \\ \\ \boxed{\boxed{V=(2;\,4)}}$