Question

Analisando-se as afirmações abaixo:

I. Todas as inequações possuem resultados descritos como conjuntos.
II. As inequações podem ter resultados desde zero a infinito, dependendo do conjunto e das condições com as quais foi definida.
III. Somar, subtrair ou multiplicar qualquer número ou incógnita nos dois membros de uma inequação altera o sentido da desigualdade.
IV. Quando toda a inequação é multiplicada por -1, o sinal da desigualdade deve ser invertido.
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A opção que contém todas as afirmativas corretas é a:

I, II e IV apenas.

II , III e IV apenas.

I apenas.

I e II apenas.

II e III apenas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I está correta, uma vez que a equação possui resultados exatos, e a inequação possui conjuntos como resultados.

II também está correta, pois uma vez que não possui números exatos como solução, e sim conjuntos, dependendo das condições e suas definições, os resultados podem ir de zero a infinito.

III não está correta. Somar e subtrair qualquer número da equação não altera o sentido desta.

Já na multiplicação, multiplicar um número positivo no membro de uma inequação não altera o sentido deste, porém, ao multiplicar um número negativo em um membro da inequação, altera sim o sentido da desigualdade, como podemos ver em:

16x – 30 > 20x + 10

16x – 20x > 10 + 30

– 4x > 40 (– 1)

4x < – 40

x < – 40

        4

x < – 10

IV está correta, conforme mostrado no item acima.

Desta forma, a opção que contém todas as afirmativas corretas é: I, II e IV apenas.