Question

15. Se a razão entre o número de diagonais d e de lados n, com n>
3,de um polígono, é um número inteiro positivo, então o número
de lados do polígono:
a) é sempre par
b) é sempre impar
c) é sempre múltiplo de 3
d) não existe
e) é sempre primo​

Answer 1

Resposta:

b) é sempre ímpar

Explicação passo-a-passo:

Número de diagonais é dado por D=n(n-3)/2 , onde n é o número de lados

Razão={n(n-3)/2}/n---->n(n-3)/2n

(n-3)/2=k onde k é um inteiro positivo

n-3=2k---->n=2k+3

Para quaisquer valores de k ( par ou ímpar), n vai ser sempre ímpar

Espero ter ajudado!!