Question

Verifique se o vetor v = (2, 1, 4) pode ser escrito como combinação linear dos vetores
v1 = (1, 0, 0), v2 = (1, 1, 0) e v3 = (1, 1, 1).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2, 1, 4) = x(1, 0, 0) + y(1, 1, 0) + z (1, 1, 1)

{x+y+z = 2

{y+z = 1

{z = 4

y+4 = 1

y = -3

x-3+4 = 2

x = 1

A resposta é sim, e acrescento ainda: as coordenadas do vetor (2,1,4) escrito na base {(1, 0, 0); (1, 1, 0); (1, 1, 1)} é (1, -3, 4)