Question

determine os pontos do eixo das abcissas tais que suas distancias ao ponto P(3,6)sejam iguais a10

Answer 1

A fórmula da distância entre dois pontos é: $d = \sqrt{ ( x_{1}-x_2 )^2 + (y_{1}-y_2)^2 }$
 O eixo das abcissas é o eixo x. Nele, todos os seus pontos possuem y = 0. Assim, um ponto genérico do eixo x possui coordenadas (x,0).
 Temos dois pontos: (3,6) e (x,0). Além disso, sabemos que d = 10. Assim, temos que: :
 $d = \sqrt{ (3- x)^2 + (6- 0)^2} \implies 10 = \sqrt{ (3- x)^2 + 6^2 } \implies \\ \implies 10^2 = (3- x)^2 + 6^2 \implies 100 = 9 -6x + x^2 + 36 \implies \\ \implies x^2 - 6x + 45 - 100 = 0 \implies x^2 - 6x -55 = 0 \implies \\ \implies x = 11 oux=-5$
Os pontos procurados são: (11, 0) e (-5, 0)