Question

Em um posto de saúde, 32 idosos aguardavam para serem vacinados. Ficou acordado que iriam entrar na sala de vacinação em grupos de 4 pessoas. Quantos grupos diferentes eram possíveis de ser formado com os 32 idosos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

pelo enunciado da questão é evidente que se trata de analise combinatória onde a ordem de entrada dos idosos não importa, portanto, ao invés de utilizarmos arranjo, utilizaremos combinação.

$C_{M,N} = M! / N! . ( M - N ) !\\\\C_{32,4} = 32! / 4! . ( 32 - 4 ) !\\\\C_{32,4} = 32! / 4! . 28!\\\\C_{32,4} = 32.31.30.29.28! / 4.3.2 . 28!\\\\C_{32,4} = 32.31.30.29 / 4.3.2 \\\\C_{32,4} = 32.31.30.29 / 24 \\\\C_{32,4} = 35.960$

35,960 modos diferentes de formar grupos de 4 idosos com os 32.