Question

Boa tarde! Gostaria de saber como resolver esse problema: 8 elevado a -2/3

Answer 1

Olá Ronis !!!!

 

Duas coisas importantes >

1) expoente negativo:  invertemos a base e mudamos o sinal do expoente .

 

2) expoente fracionário : é um radical cujo índice é o denominador e o numerador é o expoente do radicando

 

ex: $A^{\frac{n}{d}=\sqrt[d]{A^n}$

 

 

Assim sendo:

 

$8^{\frac{-2}{3}$      invertemos a base e trocamos o sinal do expoente

 

$(\frac{1}{8})^{\frac{2}{3}$    agora escrevemos na forma de Radical.

 

 $\sqrt[3]{(\frac{1}{8})^2}$     Vamos escrever o 8 = 2.2.2

 

 $\sqrt[3]{(\frac{1}{2^3})^2}$   o expoente 2 pode sair do radical ( propriedade)

 

 $(\sqrt[3]{(\frac{1^3}{2^3})})^2$    extraindo a raiz cubica temos

 

 $(\frac{1}{2})^2$

 

 $\Large{\boxed{\boxed{\frac{1}{4}}}}$

 

 

espero ter ajudado!