Question

alguém me ajuda? por favor? vale 30 pts
Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2 grau.

Answer 1

Para resolver questões desse tipo, basta dizer que

x²=y

Vamos reescrever sua equação:

4x^4 - 17x² + 4 = 0

Podemos reescreve-la como:

4x²*x² - 17x² + 4 = 0

Como afirmamos que y = x²

4*y*y - 17*y + 4 = 0
4y² - 17y + 4 = 0

Agora é possível resolver essa equação de maneira simples, por Bhaskara:

d = (-17)² - 4*(4)*(4)
d = 289 - 64
d = 225
√d = 15

y = (17 ± 15)/ 2*4

y = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4

y' = (17 - 15)/8 = 2/8 = 1/4

Como tínhamos dito que y=x², vamos aplicar os valor para descobrir os valores possíveis para x:

x = √y

x = ± √4  = -2 e 2

x = √(1/4) = -1/2 e 1/2

Então temos:

x = [-2, -1/2, 1/2, 2]

O resto é com você ...