Question

01 - O resultado da soma dos 8 primeiros
termos da PG (2/9; 2/3; 2; ....), então, S, Será:
​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Encontrar a razão q da PG:

$q = \dfrac{a2}{a1} \\ \\ \\q = \dfrac{\dfrac{2}{3} }{\dfrac{2}{9} }\\ \\ \\ q = \dfrac{2}{3} . \dfrac{9}{2} \\ \\ \\ q = \dfrac{18}{6} \\ \\ \\ q = 3$

===

Soma:

$Sn = \dfrac{a1. ((1-q^n) }{1-q} \\ \\ \\S8 = \dfrac{\dfrac{2}{9} . (1-3^8) }{1-3} \\ \\ \\S8 = \dfrac{\dfrac{2}{9} . (1-6561) }{-2} \\ \\ \\S8 = \dfrac{\dfrac{2}{9} . (-6560) }{-2} \\ \\ \\S8 = \dfrac{\dfrac{-13120}{9} }{-2} \\ \\ \\=> S8 = \dfrac{6560}{9}$