Question

1. Determinar o prazo em dias necessário para triplicar um capital a uma taxa de 8% ao ano, no regime de juros compostos. (2,0 ponto)

Answer 1

Triplicar um Capital
Taxa de 8% ao ano

1 ano = 365 dias
log 3 = 0,4771

M = Montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo

M = C(1+i)^t

Conversão da taxa de 8% ao ano para taxa de 0,021% ao dia
i = (((8/100+1)^(1/365))-1)
i = 0,00021

Triplicando o Capital
M = 3C

3C = C(1+i)^t
3C/C = (1+i)^t
3 = (1+i)^t
log 3 = log(1+i)^t
log 3 = t*log(1+i)
t = log 3/log(1+i)

Ao invés de substituir i por 0,00021, usei (((8/100+1)^(1/365))-1) para ter mais precisão

t = log 3/log(1+(((8/100+1)^(1/365))-1))  
t = 5210

Serão necessário 5210 dias para triplicar um Capital à taxa de 8% ao ano.