Question

Os números a, b e c satisfazem a+b+c = 0 e abc = 78. Qual é o valor de (a+b)(b+c)(c+a)?

Answer 1

A alternativa correta é a letra C, que indica que o valor de (a+b)(b+c)(c+a) é igual a -78.

Para resolver esse exercício basta isolar cada uma das incógnitas na expressão de a+b+c=0. Fazendo isso obteremos os seguintes valores abaixo:

a+b+c = 0

a+b = -c

b+c = -a

c+a = -b

Ou seja, sabemos que cada soma na expressão que desejamos encontrar é uma das incógnitas mas com seu valor negativo. Dessa maneira, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira:

(a+b)(b+c)(c+a) = X

-c * -a * -b = X

-1(c*a*b) = X

Sabendo que c*a*b é igual a 78, podemos apenas substituir na expressão acima e encontrar o valor de X:

-1(78) = X

X = -78

Desse modo, descobrimos que o valor da multiplicação de (a+b)(b+c)(c+a) é igual ao inverso da multiplicação de abc, -78.

Answer 2

Resposta:

Olá vamos lá

Primeiro

78/3 = 26

Sendo assim

(26+26) (26+26) (26+26)

52 + 52 + 52

156

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado