Question

considerando-se log102=0,30 e log103= 0,47 determine log1060​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Solução:

Propriedades usadas

• $\log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b$

• $\log_{10}10=1$

Temos que $\log_{10}2=0,30$ e $\log_{10}3=0,47$ e queremos $\log_{10}60$, perceba que $60=2\cdot3\cdot10$, então

$\log_{10}60=\log_{10}(2\cdot3\cdot10)\\\\\\=\log_{10}2+\log_{10}3+\overbrace{\log_{10}10}^{1}\\\\\\=\overbrace{\log_{10}2}^{0,30}+\overbrace{\log_{10}3}^{0,47}+1\\\\\\=0,30+0,47+1\\\\\\=1,77$

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