Question

2. Usando a fórmula do termo geral, calcule o 8° termo das seguintes P.A.:

a) (1, 3, 5, 7, ...)

b) (2, 10, 18, 26, ...)

c) (31, 19, 7, -5, ...)

d) (-9, -4, 1, 6, ...)

Answer 1

A fórmula do termo geral de uma PA, se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{an=a1+(n-1).r}}}$

• Onde :

an = Enésimo termo (o que queremos descobrir)

a1 = Primeiro terma da PA

r = Razão (segundo termo - primeiro termo)

Sabendo disso, vamos resolver a questão >>>

a) Na PA : 1, 3, 5,7... temos que :

an = 8

a1 = 1

r = 2 (3-1)

• Aplicando na fórmula :

$a8=1+(8-1).2$

$a8=1+7.2$

$a8=1+14$

$a8=\boxed{\boxed{\boxed{15}}}$

Portanto, o oitavo termo dessa PA é o 15

b) Na PA : (2,10,18,26,...), temos que :

an = 8

a1 = 2

r = 8 (10-2)

• Aplicando na fórmula :

$a8=2+(8-1).8$

$a8=2+7.8$

$a8=2+56$

$a8=\boxed{\boxed{\boxed{58}}}$

Logo, o oitavo termo dessa PA é o 58

c) Na PA : (31,19,7,-5...) temos que :

an = 8

a1 = 31

r = -12 (19-31)

• Aplicando na fórmula :

$a8=31+(8-1).(-12)$

$a8=31+7.(-12)$

$a8=31-84$

$a8=\boxed{\boxed{\boxed{-53}}}$

Portanto, o oitavo termo dessa PA é o -53

d) Na PA : (-9,-4,1,6...), temos que :

an = 8

a1 = -9

r= 5 (-4+9)

• Aplicando na fórmula :

$a8=-9+(8-1).5$

$a8=-9+7.5$

$a8=-9+35$

$a8=\boxed{\boxed{\boxed{26}}}$

Logo, o oitavo termo dessa PA é o 26

Bons estudos e espero ter ajudado