Question

A distância que separa dois automóveis, num dado instante (t0), é 100km. Ambos percorrem a mesma estrada retilínea, no mesmo sentido com movimentos uniformes. O carro da frente tem velocidade escalar de 80km/h e o de trás, 100km/h. Determine após quanto tempo (t) o de trás alcançará o da frente. Determine quantos quilômetros (S) deverá andar o de trás até alcançar o da frente. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A equação que representa a posição do carro de trás é $S_1=100t$, uma vez que ele se encontra na origem (espaço inicial igual a zero) e sua velocidade é 100 km/h. A equação que representa a posição do carro da frente é $S_2=100+80t$ considerando que eles são separados por uma distância de 100km e que a velocidade escalar deste seja 80km/h.

Quando o carro de trás alcançar o da frente, os dois carros terão a mesma posição. Ou seja, ocuparão o mesmo espaço. De acordo com a explicação acima, os espaços serão os mesmos, logo $S_1=S_2$. Portanto:

$S_1=S_2 \\ 100t = 100 + 80t\\20t=100\\t=5$

Após 5horas (t=5) o carro de trás alcançará o da frente.

Determinar quanto tempo o carro de trás andará até alcançar o da frente implica em saber o quanto de espaço ele variou. Já sabemos que o tempo para alcançar o outro é de 5h. Considerando a equação do carro de trás $S_1=100t$ , para t = 5h, a variação de espaço será de

$S_1=100t\\S_1=100*5\\S_1=500 km$

O carro de trás andará 500km até alcançar o da frente.