Question

59-Calculando i2053 , obtém-se
a) 1.
b) i.
c) – i.
d) – 1.

Answer 1

Vejamos que:

i^0 = 1
i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
...

Vemos que a cada 4 vezes, voltamos sempre nos mesmos valores. Então, para saber o valor de i^2053, como é um número muito grande, pegamos somente suas dezenas e dividimos por 4, e o pegamos o resto comparando quantas vezes andamos até chegar no valor.

53 | 4
13   13
  1

Então, teremos 13 repetições, mais uma casa.

Então i^2053 = i^1 = i

b) i