Question

Considere a expressão E= sen($\pi j)$ x cos$( \pi j)$ em que J pertence a {0,1,2,...,20}Escolhendo-se ao acaso um elemento do conjunto acima, qual é a probabilidade de que E resulte nulo?

Answer 1

Dada a expressão

$E=\mathrm{sen}(j\pi)\times \cos(j\pi)$

onde $j \in \{0,\,1,\,2,\,\ldots,\,20\}$
 

para qualquer valor de $j$ do conjunto dado, temos que

$\mathrm{sen}(j\pi)=0$

(o seno de qualquer múltiplo inteiro de $180^{\circ}$ é zero).


Portanto, para todo $j \in \{0,\,1,\,2,\,\ldots,\,20\}$, teremos

$\mathrm{sen}(j\pi)\times \cos (j\pi)=0$


Este é um evento certo. Logo, a probabilidade pedida é

$p=1\\ \\ p=100\%$