Question

[54 pts para uma simples questão] Geometria

Eu tentei descobrir CA para depois descobrir AB, mas não sei se fiz corretamente. Aguardo uma resposta correta antes de 11:50 da manhã de 02/12/2015.

01) Na figura abaixo, o ângulo A é reto se sen alpha = 0,6. Determine a medida do segmento AB

segue em anexo o gráfico apresentado na questão.

Answer 1

Sendo D o vértice da ponta desse triângulo, note que o triângulo BCD é isósceles, e portanto, CD=BC=50, observe ainda que med(BCA)=2α, e ainda,
sen²α+cos²=1 --> cos²α=1-(0,6)²=0,64 --> cosα=0,8 (0°<α<90°), assim:
sen(2α)=AB/50, mas sen(2α)=2.senα.cosα --> AB/50=2.0,6.0,8 -->
--> AB/50=0,96 --> AB=0,96.50=48 cm //

Answer 2

Se DC = 50
Então CA=50

senα = 0,6

Resolvendo senα:

senα=CO/H        
0,6=100/H
0,6H=100
H=100/0,6
H=60

Onde H=AB
Então AB=60