Question

Sabendo que os pontos (2 , -3) e (-1 , 6) pertencem ao gráfico da função f: R → R definida por f(x) = ax

+ b, a diferença entre o valor de “b” e o valor de “a” é​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40108321

Temos a seguinte função:

$\boxed{f(x)=ax+b}$

Calculando os valores de $a$ e $b$:

Usando o ponto (2,-3):

$f(2)=-3\\\\\boxed{2a+b=-3}$

Usando o ponto (-1, 6):

$f(-1)=6\\\\\boxed{-a+b=6}$

Resolvendo o sistema de equações:

$\left \{ {\big{2a+b=-3} \atop \big{-a+b=6}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -1:

$\left \{ {\big{2a+b=-3} \atop \big{a-b=-6}} \right.$

Somando as duas equações:

$2a+a+b-b=-3-6\\\\3a=-9\\\\a=\dfrac{-9}{3}\\\\\boxed{a=-3}$

Substituindo $a$ na segunda equação:

$-a+b=6\\\\-(-3)+b=6\\\\3+b=6\\\\b=6-3\\\\\boxed{b=3}$

Calculando o valor de $b-a$ :

$b-a=3-(-3)\\\\b-a=3+3\\\\\boxed{\boxed{b-a=6}}$