Question

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x² + 12x - 20 , onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a:
(a) 4
(b) 6
(c) 9
(d) 10
(e)14

Answer 1

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x² + 12x - 20 , onde x  representa a quantidade de bonés contidos no pacote. 
A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a:
L(x) = - x² + 12x - 20

QUANTIDADE( é o Xv (Xis do VÉRTICE) )

Quantos produtos precisam ser vendidos para obtenção do lucro máximo. 

Solução: O número de produtos a serem vendidos para obtenção do lucro máximo será dado pelo Xv(coordenada x do vértice). Teremos: 
f(x) = - x² + 12x - 20
- x² + 12x - 20 = 0
a = - 1
b = 12
c = - 20
       
          - b
Xv = ----------
           2a

          - 12
Xv = --------
           2(-1)
            - 12
Xv = ---------
            -2
              12
Xv =  + ---------
               2

Xv = 6 

(a) 4
(b) 6  ( resposta) letra (c)
(c) 9
(d) 10
(e)14

Answer 2

Resposta:

Xv = –b/2a = -12/2(-1) = 6.

Letra B.