Question

Seja f(x)=ax+b uma função afim. Sabe-se que f(11)=179/21 e f(13)=209/21. Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção:
A) f(17)=\frac{269}{21}
B) f(15)=\frac{249}{21}
C) f(16)=\frac{245}{21}
D) f(18)=\frac{286}{21}

Answer 1

Seja f(x)=ax+b uma função afim. Sabe-se que f(11)=179/21 e f(13)=209/21. Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção:

A) f(17)=\frac{269}{21}

B) f(15)=\frac{249}{21}

C) f(16)=\frac{245}{21}

D) f(18)=\frac{286}{21}

Explicação e a D

Answer 2

Resposta:

Letra A.

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=ax+b\\\\ f(11)=\dfrac{179}{21}\ \to\ 11a+b=\dfrac{179}{21}\ (i)\\\\ f(13)=\dfrac{209}{21}\ \to\ 13a+b=\dfrac{209}{21}\ (ii)\\\\ \text{Fazendo}\ (ii)-(i)\text{, teremos:}\\\\ 13a+b-11a-b=\dfrac{209}{21}-\dfrac{179}{21}\\\\ 2a=\dfrac{30}{21}\ \to\ 2a=\dfrac{10}{7}\ \to\ a=\dfrac{5}{7}\\\\ 11\dfrac{5}{7}+b=\dfrac{179}{21}\ \to\ b=\dfrac{179}{21}-\dfrac{165}{21}\ \to\ b=\dfrac{14}{21}$

$f(x)=\dfrac{5}{7}x+\dfrac{2}{3}\ \to\ f(x)=\dfrac{15}{21}x+\dfrac{14}{21}\\\\ f(x)=\dfrac{15x+14}{21}\\\\ f(17)=\dfrac{15(17)+14}{21}\ \to\ f(17)=\dfrac{269}{21}$