Question

Um motor de um carro gira com frequência de 7800 Rpm e passa para 9000 Rpm em 5 segundos, sendo o diâmetro da roda 0,5 m Sabendo-se que a massa do carro é igual a 1000 kg. Determine o módulo da força média imprimida pelo motor neste intervalo de tempo.

Considere pi=3

Answer 1

Olá, @robertha2000

Resolução:

                                 $\boxed{\omega=\omega_0+\gamma.t}$

Onde:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

ωo=velocidade angular inicial ⇒ [rad/s]

γ=aceleração angular ⇒ [rad/s²]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

fo=7800 Rpm  ⇒  130 Rps

f=9000 Rpm    ⇒  150 Rps

π=3

t=5s

γ=?

Primeiro passo: encontrar o valor da aceleração angular do motor:

                                 $\omega=\omega_0+\gamma.t$

Isola ⇒ (γ), fica,

                                  $\gamma=\dfrac{\omega-\omega_0}{t}\\\\\\\gamma=\dfrac{2 \pi.f-2\pi.f_0}{t}\\\\\\\gamma=\dfrac{(2)_X(3)_X(150)-(2)_X(3)_X(130)}{5}\\\\\\\gamma=\dfrac{900-780}{5}\\\\\\\gamma=\dfrac{120}{5}\\\\\\\gamma=24\ rad/s$

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Aceleração escalar média do carro:

Dados:

D=0,5 m  ⇒ D=2R  ⇒ R=D/2 ⇒ =R=0,25 m

γ=24 rad/s²

α=?                            

                   

                                  $\alpha=\gamma.R\\\\\alpha=(24)_X(0,25)\\\\\alpha=6\ m/s^{2}$

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2ᵃ Lei de Newton

                                 $\boxed{F=m.\alpha }$

Sendo:

F=Força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

m=1000 kg

α=6 m/s²

F=?

O módulo da força média imprimida pelo motor:

                             $F=m.\alpha\\\\F=(1000)_X(6)\\\\\boxed{F=6000\ N}$

Bons estudos! =)