Question

Arthur, um designer de móveis personalizados, tem em seu estoque três ripas de madeira que medem 240 cm, 304 cm e 256 cm de comprimento. Sabendo que ele vai cortá-las em pedaços de mesma medida, com o maior comprimento possível, quantos pedaços Arthur vai obter?

50
30
16
19

Answer 1

Tirar o MDC de 144, 162, e 198:

144,162,198|2

72,81,99|2  

36,81,99|2  

18,81,99|2  

9,81,99|3  

3,27,33|3  

1,9,11|3  

1,3,11|3  

1,1,11|11  

1,1,1 = 2×3² = 18

três ripas de madeiras, vão ser divididas por 18 então:

144÷18 = 8  

162÷18 = 9  

198÷18 = 11

• Somar 8+9+11 = 28, ou seja Murilo vai obter, 28 pedaços.

Answer 2

Resposta:

Primeira opção

Explicação passo-a-passo:

Devemos determinar o mdm(240, 304, 256) .

240 | 2

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1

240 = 2⁴ . 3 . 5

304 | 2

152 | 2

76 | 2

38 | 2

19 | 19

1

304 = 2⁴ . 19

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8  | 2

4 | 2

2 | 2

1

256 = 2⁸

mdm(240, 304, 256)

240 = 2⁴ . 3 . 5

304 = 2⁴ . 19

256 = 2⁸

O mdc é composto pelos fatores comuns cada um com menor expoente.

O fator comum é o 2. de menor expoente é 2⁴ = 16.

mdm(240, 304, 256) = 16

Agora para determinar o número de pedaços, façamos as divisões de:

240 : 16 = 15 pedaços

304 : 16 = 19 pedaços

256 : 16 = 16 pedaços

Total de pedaços = 15 + 19 + 16  = 50 pedaços