Question

Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é número? (R: -7 e 5)

Answer 1

5²=25
5+5(dobro)=10
25+10=35

Answer 2

Um número          = x
o dobro do nº       = 2x
o quadrado do nº = x² . Então:
x² + 2x = 35
x² + 2x - 35 = 0  ⇒ x² - Sx + P = 0. Onde:
S = soma das raízes e P = produto das raízes. ⇒
S= -2 e P =-35 (a soma é o oposto do coeficiente b e o produto é o próprio coeficiente c).
E como a equação nem é toda positiva (raízes negativas) nem tem sinais alternados (raízes positivas), a equação possui duas raízes de sinais contrários, portanto, dois números que somados dá -2 e multiplicados dá -35 são -7 e 5. 
Veja: S = -7 + 5 = -2
          P = (-7)*5 = -35