5. Considere as retas de equações:
r: y = a²x + 3
s: y = (3a + 4)x - 5
a) Determine a para que res sejam
paralelas.
b) Determine a para que res sejam
concorrentes.
Respostas
Para serem paralelas: basta as retas terem coeficientes angulares iguais.
Para serem concorrentes: basta terem coeficientes diferentes.
Atenção! Lembrando que retas perpendiculares é um caso especial de retas concorrentes e a multiplicação dos coeficientes angulares resulta em -1.
A)
3a+4 = a²
a²-3a-4= 0
Soma e produto:
a'+a" = -b/a a' × a" = c/a
a'+a" = 3 a' × a" = -4
Resposta ---》a= 4 ou a= -1
B)
Vamos usar a letra A para resolvermos a B.
Se para serem paralelas, "a" deve ser 4 ou -1, logo "a" tem de ser diferente de 4 ou -1 para serem concorrentes.
Resposta: "a" tem de ser dfiferente de 4 ou -1.
Atenção! Use o símbolo "diferente" ao passar para o papel.
+DETALHES: Você pode encontrar videoaulas a respeito da "soma e produto" para resolver questões acerca de equações quadráticas de maneira rápida e prática.
Espero ter te ajudado, senhor(a).