Question

Sendo β a medida de um arco do 1º quadrante e sec β = 4/3, determine o valor de cossec β

a)4√7 / 3
b)5 √7 / 3
c)3 √7 / 7
d)7 √7 / 7
e)5 √7 / 7

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, aqui vou chamar β de x (xis) e encontraremos o que se pede, observe:

$\sec x = \frac{4}{3}\Rightarrow \cos x = \frac{3}{4}$ , sabemos que $\sin^2 x + \cos^2 x = 1\Rightarrow \sin^2 x+(\frac{3}{4})^2=1\Rightarrow \sin^2 x = 1-\frac{9}{16}\\\\\sin^2 x = \frac{7}{16} \Rightarrow \sin x = \frac{\sqrt{7} }{4}\Rightarrow \csc x = \frac{4}{\sqrt{7}}\Rightarrow \csc x =\frac{4\sqrt{7} }{7}$

um abração