Question

um veiculo de exploração submarina submerge de uma profundidade de 1000ft.considerando que a pressão atm é 1 atm,a massa específica da agua é de 62,4 lb/ft^3 e g=32,2 ft/s2,determine a pressão sobre o veículo em atm,na profundidade de 100ft.

Answer 1

Para responder essa questão, utilizaremos a Lei de Stevin para o cálculo da pressão hidrostática:

pressão hidrostática: $P$

pressão atmosférica: $P_{\text{atm}}=1\text{ atm}$

massa específica da água: $\rho =62,4\text{ lb/ft}^{3}$

aceleração da gravidade: $g=32,2\text{ ft/s}^{2}$

profundidade do veículo: $h=100\text{ ft}$


A Lei de Stevin diz que,

$P=P_{\text{atm}}+\rho gh$


Substituindo os valores dados, e aplicando os fatores de conversão

$1\,\dfrac{\text{lbf}}{\text{ft}^{2}}=32,2\,\dfrac{\text{lb}}{\text{ft}\cdot \text{s}^{2}}=\dfrac{1}{2\,116,22}\text{ atm}$


temos que

$P=1\text{ atm}+\left(62,4\,\frac{\text{lb}}{\text{ft}^{3}} \right )\cdot \left(32,2\,\frac{\text{ft}}{\text{s}^{2}}\right)\cdot \left(100\text{ ft} \right )\cdot \left(\frac{1}{2\,116,22\,\cdot \,32,2}\,\frac{\mathrm{atm\,\cdot\, ft\,\cdot\, s^{2}}}{\text{lb}} \right )\\ \\ P=1+\frac{62,4\,\cdot\, 32,2\,\cdot\, 100}{2\,116,22\,\cdot\, 32,2}\\ \\ P=1+2,95\\ \\ P=3,95\text{ atm}$


A pressão acima é a pressão absoluta, considerando a pressão atmosférica local.