Question

Calcule utilizando as propriedades de Radiciação as seguintes sentenças:

Obs...Veja a foto

Answer 1

a) Você pode pensar em 16 como sendo quatro ao quadrado:

$^4\sqrt{16}\ =\ ^4\sqrt{4\times4}$

Mas você também pode pensar em quatro como sendo dois ao quadrado:

$^4\sqrt{4\times4}\ =\ ^4\sqrt{2\times2\times2\times2}\ =\ ^4\sqrt{2^4} = 2$

(Se você não entendeu essa última parte, cheque a resposta da letra e.)

b) Raízes de produtos e divisões podem ser separadas:

$\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}} = \frac{1}{9}$

c) Aqui vale o mesmo que para a b:

$^3\sqrt{27 \times 8}\ =\ ^3\sqrt{27}\ \times\ ^3\sqrt{8} = 3 \times 2 = 6$

d) Uma raiz dentro de uma raiz é igual a uma única raiz com índice dado pelo produto dos dois índices:

$^2\sqrt{^2\sqrt{16}}\ =\ ^4\sqrt{16}\ =\ 2$

e) Quando o radicando tem expoente igual ao índice da raiz, a raiz é igual ao próprio radicando:

$^5\sqrt{3^5} = 3$