Question

três quilogramas de arroz e dois quilogramas de feijão custam 17 reais. Já cinco quilogramas de arroz e 3 de feijõa custam 27 reais. Quanto custa cada quilograma de arroz e de feijão?

Answer 1

tres quilograma de arroz e dois quilogramas de feijao custam 17 reais.

se 3 kg de arroz custa 17 reais
entao 1 kg custa x
17*1=3*x
x=17/3           
x=5.6 reais---> arroz    5,6 * 3 = 17

se 2 kg de feijao custa 17 reais
entao 1 kg custa x
17*1 = 2x
x=17/2
x=8,5        8,5 *  2 = 17

se 5 kg de arroz custa 27
entao 1 kg custa x
27=5x
x=27/5          5.4 * 5 = 27
x=5.4
se 3 kg de feijao custa 27
entao 1 kg custa x
27=3x
x=27/3
x=9          9*3 = 27

Answer 2

Preço do arroz: x
Preço do feijão: y

Sistemas de equações:

(I)
3x + 2y = 17

Multiplicando por -3:

(3x + 2y)·(-3) = 17·(-3)
-9x - 6y = -51

(II)
5x + 3y = 27

Multiplicando por 2:

(5x + 3y)·2=27·2
10x + 6y = 54

Adição:

-9x - 6y + 10x + 6x = -51 + 54
x = 3

Valor de y:

3x + 2y = 17
3·3 + 2y = 17
9+ 2y = 17
2y = 17 - 9
2y = 8
y = 4


Portanto:

Preço do quilograma de arroz: R$3,00

Preço do quilograma de feijão: R$4,00