Question

Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez  alunos acertaram as duas questões , 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

Answer 1

É simples. Olhe o desenho que fiz, o primeiro circulo representa os que acertaram a primeira questão e o segundo circulo os que acertaram a segunda questão.
Se 10 alunos acertaram as duas questões, então o numero 10 fica entre os dois circulos certo?
Agora temos que 25 acertaram primeira questão, como ja sabemos que 10 acertaram as duas, então subtraimos 10 de 25, que vai dar 15 ou seja, 15 alunos acertaram somente a primeira questão.
Se 20 alunos acertaram a segunda questão então subtraido de 10, temos que o numero de alunos que só acertaram a segunda questão é 10.
Somando-se 15+10+10 = 35
40 - 35 = 5
5 é o numero total de alunos que não acertaram nenhuma questão.

Answer 2

Essa questão é mais fácil de ser feita pelo diagrama de conjunto, então escreve o que eu digo: faça dois círculos sendo que eles tem um ponto em comum (chamado interseção), um circulo tem o nome de "primeira" e o outro de "segunda". Na interseção você coloca "10" que sao os alunos que acertaram tanto a primeira quanto a segunda questao. Na parte da "primeira" que nao tem intersecao, coloca "15" (pois 25 sao os que acertaram a primeira e a segunda e nais os que acertaram so a primeira -> 25 - 10 = 15). Na parte que tem so a segunda a mesma coisa -> 20 - 10 = 10, diminui-se a intersecao por que se nao estaria contando certas pessoas duas vezes. Dae voce soma todos os numeros do conjunto -> 15 + 10 + 10 = 35, e diminui pelo total de alunos -> 40 - 35 = 5 alunos nao acertaram nenhuma questao.