Question

dízima periódica 0,34343434... pode ser escrita na forma fracionária, como ?​

Answer 1

Resposta:

Sim, pode ser escrita em forma fracionária

Explicação passo-a-passo:

0,343434... = X (.100)

- Primeiro você multiplicará os dois lados da igualdade por 100, pois como esta dízima é períodica, o período sempre será o mesmo (que no caso, é o 34). Se fosse, por exemplo, 0,345345, teria que ser multiplicada por 1000 (pois o período seria 345)

Ficará, então:

34,3434... = 100X

- Separa os números que estão depois da vírgula

34  + 0,3434... = 100X

- Transforma o ‘0,3434...' Em ‘X'

34 + X = 100X

- Passa a X para o outro lado da igualdade

34 = 100X - X

99X = 34

X = 34/99

A fração geratriz de 0,3434... É 34/99