Question

encontre o ponto V (Xv, Yv), vértice da parábola, que representa o gráfico das seguintes funções:a) Y=x2-6x+5, b) Y=x2-x-2, c)-x2+2x-1, d) Y=3x2-2x+2, c) Y=x2-4

Answer 1

Sendo Xv = - b / 2a e Yv = - Δ / 4a 
e Δ = b² - 4a.c 

a) y = x² - 6x + 5 
xv = - (-6) / 2.1 
xv = 3 

yv = - ((-6)² - 4*1*5) / 4*1 
yv = - (36 - 20) /4 
yv = -4 

V(3 ; -4) 

b)y = 3x² - 2x + 2 
xv = - (-2) / 2*3 
xv = 1/3 

yv = - ((-2)² - 4*3*2) / 4*3 
yv = -(4 -24) / 12 
yv = 5/3 

V(1/3 ; 5/3 

c)y = x² - 5x + 4 
xv = - (-5) / 2*1 
xv = 5/2 

yv = - ((-5)² - 4*1*4) / 4*1 
yv = -(25 - 16) / 4 
yv = -9/4 

V(5/2 ; -9/4) 

d)y = x² - x - 2 
xv = - (-1) / 2*1 
xv = 1/2 

yv = -((-1)² - 4*1*(-2)) / 4*1 
yv = -(1 + 8) / 4 
yv = -9/4 

V(1/2 ; -9/4) 

e)y = x² - 4 
xv = - 0 / 2*1 
xv = 0 

yv = - (0² - 4*1*(-4)) / 4*1 
yv = -( 0 +16) / 4 
yv = -4 

V(0 ; -4) 

f)y = 3x² - 4x 
xv = - (-4) / 2*3 
xv = 2/3 

yv = -((-4)² - 4*3*0) / 4*3 
yv = -(16 - 0) / 12 
yv = -4/3 

V(2/3 ; -4/3) 

g)y = -x² + 2x - 1 
xv = - 2 / 2*(-1) 
xv = 1 

yv = - (2² - 4*(-1)*(-1)) / 4*(-1) 
yv = - (4 - 4) / 4 
yv = 0 

V(1 ; 0)