Question

1) Uma amostra com 5 bactérias que se dividem por bipartição foi colocada em um
recipiente com as condições ideais para a sobrevivência e reprodução da cultura. Sabe-se
que o ciclo reprodutivo acontece a cada 30 minutos. Com base nessas informações:
a) Determine o número de bactérias após 10 horas. Dê o resultado na forma de potência,
b) Represente através de uma função Q(t), a quantidade Q de bactérias em função do
tempo tem minutos

Answer 1

b)

$f(x)=b(a^x)$

A amostra inicial contém 5 bactérias, $b=5$. A divisão por bipartição implica que há duas vezes mais bactérias a cada ciclo reprodutivo, logo $a=2$. O tempo de cada ciclo é 30 minutos, logo o tempo fornecido em minutos deverá ser sempre dividido por 30, resultando no número de ciclos. Assim, $x=\dfrac{t}{30}$:

$\boxed{Q(t)=5\bigg(2^{\tfrac{t}{30}}\bigg)}$

a)

$t=10\ h=10\times60=600\ min\\\\ Q(600)=5\bigg(2^{\tfrac{600}{30}}\bigg)=\boxed{5\bigg(2^{20}\bigg)\ \mathrm{bact\acute{e}rias}}$