Question

4 - sejam A 5 F e b 5 F. responda:
a) A lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor em B define uma função?
b) A lei que associa cada elemento de A ao seu quadrado em B define uma função?
c) A lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B define uma função?

Answer 1

a) Sim, é fato que a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função e isso pode ser comprovado mediante análise dos axiomas de Dedekind para a construção dos números naturais.

b) Nos números naturais ela é uma função bem definida sendo injetiva mas não sobrejetiva.

c) Numa função, a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B não define uma função, uma vez que nos números naturais alguns números não tem inverso.

Considerando o oposto seja o inverso aditivo também não é adequado, já que seria uma função de N em N.

Answer 2

Resposta

a) Sim, é fato que a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função e isso pode ser comprovado mediante análise dos axiomas de Dedekind para a construção dos números naturais.

b) Nos números naturais ela é uma função bem definida sendo injetiva mas não sobrejetiva.

c) Numa função, a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B não define uma função, uma vez que nos números naturais alguns números não tem inverso.

Considerando o oposto seja o inverso aditivo também não é adequado, já que seria uma função de N em N.

Explicação passo a passo: