Question

Joana e Beatriz trabalham com manuseio e postagem de
encomendas. Todos os dias, cada uma delas deve preparar
X encomendas. Joana sempre precisa de 7 horas
para terminar o serviço, e Beatriz sempre precisa de 6
horas. Um certo dia, foi determinado que elas trabalhassem
juntas para preparar as X encomendas e verificou-se
que elas prepararam 3 pacotes a mais por hora do que
era o esperado pela soma da força de trabalho individual
de cada uma. Se nesse dia elas prepararam as X encomendas
em 3 horas, então, em um dia normal, quando
cada uma deve preparar X encomendas, a eficiência de
Beatriz é maior do que a de Joana, em encomendas por
hora, em
(A) 2.
(B) 3.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 9.

Answer 1

Em 1 hora Joana faz 1/7 de trabalho e Beatriz faz 1/6, então trabalhando juntas elas , em 1 hora, faz 1/x.

Então 1/7 + 1/6 = 1/x => 13/42 = 1/x => x =  42/3 h. (tempo que as duas levam para fazer as X encomendas) , isso daria 3 horas e 3/13 de hora.
 Como elas conseguiram 3 pacotes a mais, então:

1/7 + 1/6 = 1/(x+ 3) => 13/42 = 13x + 39 =42 => 13x= 3 => x = 3/13 h, perceba que esse valor é o tempo que as duas gastaram pra fazer os 3 pacotes a mais.
Portanto, a diferença é: 42/13  - 3/13 = 39/13 = 3