Question

AJUDAAA

Efetue as mudanças de base abaixo mostrando todos os cálculos efetuados:

a) (10001)11 = ( ? )10 = ( ? )5

b) (776713)8 = ( ? )10 = ( ? )4

c) (880873)9 = ( ? )10 = ( ? )3

d) (777096.6)8 = ( ? )10 = ( ? )16

e) (4563475.02536)8 = ( ? )4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (10001)11 = ( ? )10 = ( ? )5

R:

1000111 = 1x114 + 0x113 + 0x112 + 0x111 + 1x110 = 14641 + 1331 + 11 + 1 = 1598410

1598410 = 1x104 + 5x103 + 9x102 + 8x101 + 4x100 = 10000 + 5000 + 900 + 80 + 4 = 1598410

159845 = Não pode, pois existem dígitos maiores do que a base.

b) (776713)8 = ( ? )10 = ( ? )4

R:

7767138 = 7x85 + 7x84 + 6x83 + 7x82 + 1x81 + 3x80 = 229376 + 28672 + 3072 + 448 + 8 + 3 = 26157910

26157910 = 2x105 + 6x104 + 1x103 + 5x102 + 7x101 + 9x100 = 200000 + 60000 + 1000 + 500 + 70 + 9 = 26157910

2615794 = Não pode, pois existem dígitos maiores do que a base.

c) (880873)9 = ( ? )10 = ( ? )3

R:

8808739 = 8x95 + 8x94 + 0x93 + 8x92 + 7x91 + 3x90 = 472392 + 52488 + 0 + 648 + 63 + 3 = 52559410

52559410 = 5x105 + 2x104 + 5x103 + 5x102 + 9x101 + 4x100 = 500000 + 20000 + 5000 + 500 + 90 + 4 = 52559410

5255943 = Não pode, pois existem dígitos maiores do que a base.

d) (777096.6)8 = ( ? )10 = ( ? )16

R:

777096.68 = Não pode, pois existe um dígito maior do que a base.

e) (4563475.02536)8 = ( ? )4

R:

4563475.025368 = 4x86 + 5x85 + 6x84 + 3x83 + 4x82 + 7x81 + 5x80 + 0x8-1 + 2x8-2 + 5x8-3 + 3x8-4 + 6x8-5 =  

1048576 + 163840 + 24576 + 1536 + 256 + 56 + 5 + 0 + 0,03125 + 0,009765625 + 0,000732421875 + 0,00018310546875 = 1.238.845,04193115234375