Question

Determine o zero ou raiz da função.

f(x) = -2 x² + 7x - 3

Answer 1

FIZ SUA CONTA EM ARQUIVO WORD ONDE A EXPLICAÇÃO E A FUNÇÃO ESTÁ EXPLICATIVA A MAIS ASSERTIVA, caso queira mais ajuda para essa questão me manda um pix de R$5 que te ajudo melhor! PIX(15)981771595

Raízes:

Procurando a raíz -2*x^2+7*x+-3

 | +3

-2*x^2+7*x=3  | :-2

1*x^2+-3.5*x=-1.5  | Complete adicionando ao quadrado (-1.75)^2

1*x^2+-3.5*x+(-1.75)^2=-1.75^2+-1.5  | Elevado a -1.75 a potência 2

1*x^2+-3.5*x+(-1.75)^2=3.063+-1.5  | Adicione 3.063 a -1.5

1*x^2+-3.5*x+(-1.75)^2=3.063+-1.5  | Simplifique usando a fórmula binominal.

1*(1*x+(-1.75))^2=1.563  | Extraia a raíz quadrada de ambos os lados

1*x+(-1.75)=+-*1.563^0.5  

1*x_1+(-1.75)=1.563^0.5  

1*x_1+-1.75=1.563^0.5  | Extraia a raíz 1.563

1*x_1+-1.75=1.25  | +1.75

1*x_1=3  

1*x_2+(-1.75)=-1*1.563^0.5  

1*x_2+-1.75=-1*1.563^0.5  | Extraia a raíz 1.563

1*x_2+-1.75=-1*1.25  | +1.75

1*x_2=0.5  

Então, as raízes são: {0.5;3}

Simetria

f(x)=-2*x^2+7*x+-3 não é simétrico nem ao ponto nem ao eixo.

Calcule a intercepção do eixo-y inserindo 0.

Insira 0 na função f(x) :

f(0)=-2*0^2+7*0+-3=-3

Então, a intercepção do eixo-y está em (0|-3)

Derive a função f(x)=-2*x^2+7*x+-3

Derivada da função -2*x^2+7*x+-3 :

( Derivada -2*x^2 )  +  ( Derivada 7*x )  +  ( Derivada -3 )

-2*2*x  +  7  +  0

Então, a derivada de -2*x^2+7*x+-3 é -2*2*x+7+0 .

Simplifique a derivada:

 | Multiplique -2 por 2

= -2*2*x+7  

Então a primeira derivada é: f'(x)=-4*x+7

Segunda derivada, ou seja, derivada de f'(x)=-4*x+7:

Derivada da função -4*x+7 :

( Derivada -4*x )  +  ( Derivada 7 )

-4  +  0

Então, a derivada de -4*x+7 é -4+0 .

Então a segunda derivada é f''(x)=-4

Terceira derivada, ou seja, derivada de f''(x)=-4:

Então a terecira derivada é f'''(x)=0

Procurando por pontos extremos.

Temos que encontrar a raíz da primeira derivada.

Procurando a raíz -4*x+7

 | -7

-4*x=-7  | : (-4)

1*x=1.75  

Os pontos extremospodem estar em {1.75}

Insira a raíz da primeira derivada na segunda derivada:

A segunda variável não contém x , então é fornecida por inserção -4

-4 é menor que 0. Então existe um máximo 1.75 .

Insira 1.75 na função f(x) :

f(1.75)=-2*1.75^2+7*1.75+-3=3.125

Ponto extremo máximo (1.75|3.125)

Procurando o ponto de infexão.

É preciso encontrar a raíz da segunda derivada.

Procurando a raíz -4

 

Não há resultado para esta equação .

O ponto de inflexão podem estar em {}

Não existe a raíz da segunda derivada, então não existem pontos de inflexões.