Question

classifique como verdadeiras (v) ou falsas (f) as afirmacoes seguintes e corija as falsas:
a)cos 90 grau-cos 30 grau=cos 60 grau
b)cos 2<0
c)sen 90 grau+cos 90 grau=0
d)existe um numero real a,tal que cos a=2
e)existe um numero real a,tal que sen a=-1

Answer 1

Vamos lá.

Vamos informar se cada sentença dada é verdadeira ou falsa e dizer o motivo.


a) cos(90º) - cos(30º) = cos(60º)
Resposta: FALSA, pois cos(90) = 0 e  "- cos(30)" NÃO é igual a cos(60).
Por isto esta sentença é FALSA.


b) cos(2º) < 0
Resposta: FALSA. Note que "2º" está no 1º quadrante, local em que todas as funções trigonométricas são positivas.
Por isso esta sentença é FALSA.


c) sen(90º) + cos(90º) = 0
Resposta: FALSA, pois sen(90º) = 1 e cos(90º) = 0. Então a soma daria "1" e não "0".
Por isso, esta sentença é FALSA.


d) Existe um número real "a" tal que cos(a) = 2.
Resposta: FALSA, pois a função cosseno, a exemplo da função seno, varia de "-1" ate "1". Então jamais daria um valor igual a "2". 
Por isto, esta sentença é FALSA.


e) Existe um número real "a" tal que sen(a) = - 1.
Resposta: VERDADEIRA, pois se esse "a" for igual a "270º" ou a qualquer côngruo de "270º", então será verdadeira a sentença, pois sen(270º) = - 1. E também será igual a "-1" o seno de qualquer ângulo côngruo a "270º".
Por isto, esta sentença é VERDADEIRA.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.