• Matéria: Matemática
  • Autor: leandrosobczak
  • Perguntado 4 anos atrás

vecresa a expressao geral que determina os arcos congruos ao arco de medida

Respostas

respondido por: Heyyli
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Resposta:

Todos os arcos no círculo trigonométrico possuem determinações, isto é, tem origem e extremidade. Dois ou mais arcos podem ter a mesma determinação, mas não podemos garantir que eles possuam o mesmo comprimento, pois ocorre que eles podem possuir um número inteiro de voltas completas diferentes. Nesse caso devemos aplicar uma definição geral para representar arcos e todos os seus côngruos.

Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k ? Z. Caso a medida do ângulo do arco seja dada em radianos, representamos por: α + 2π*k, k ? Z.

A determinação principal de um arco que mede α (graus ou radianos) é dada de acordo com as definições: 0º ≤ α < 360º ou 0 ≤ α < 2π. No caso de um ângulo maior que 360º devemos realizar a divisão por 360º e considerar o resto o valor da determinação principal. O resultado da divisão mostrará quantas voltas o arco realizou. Observe:

Exemplo 1

Considerando o arco α = 2100º, qual será a sua determinação principal.

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