Question

Sabendo que os termos do primeiro mebro da equaçao 3+6+...+x=381 forman uma progressão geométrica,calcule x

Answer 1

3+6+...+x = 381

a1 = 3
razão q = 6/3 = 2
an = x

an = a1.q^(n-1)
an = 3.2^(n-1)
x = 3.2^(n-1)
2^(n-1) = x/3   (1)


Soma dos termos:

Sn = a1.(q^n  -1)/(q - 1)
381 = 3.(2^n  -1)/1
2^(n  -1) = 381/3
2^(n  -1) = 127
2^n = 127 + 1
2^n = 128
2^n = 2^7
n = 7

Substituindo n = 7 na equação (1), temos:
2^(n-1) = x/3
2^(7-1) = x/3
2^6 = x/3
64 = x/3
x = 64.3
x = 192

Resposta: x = 192

Espero ter ajudado