Question

Um barco oscila verticalmente no mar agitado em um regime de MHS. Para tanto, foram feitas medidas que chegaram ao perfil de oscilação desse barco.
Dado esse sistema com comportamento igual a x(t) = 11sen(48t), qual é o valor do deslocamento quando o tempo for igual a 0,5 segundo?

Answer 1

Explicação:

♦️ Movimento harmónico simples

Dada a função do deslocamento em função do tempo:

$\mathtt{\purple{ \large{x(t)}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~t)}}$

♣ O enunciado pretende saber o valor do deslocamento quanto o tempo é de 0,5 segundos, para tal, iremos substituir o valor do tempo na função no valor de "t". Sendo assim:

$\iff\sf{\large{x(t)}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~t)}$

$\iff\sf{\large{x(\red{0,5})}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~\red{0,5})}$

$\iff\sf{\large{x(0,5)}~=~11~ \cdot~sen(24°)}$

$\iff\sf{\large{x(0,5)}~=~11~ \cdot~0,406737}$

$\iff\sf{\large{x(0,5)}~=~4,4741~m}$

$\red{\iff\sf{\large{x}~\approx~4,5 ~m ~\longleftarrow~Resposta}}$

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Espero ter ajudado bastante! :)