Question

Por gentileza, alguém poderia me ajudar nesta questão? 25 pontos!
Um grupo de x amigos vai pagar uma conta de y reais dando um total de R$ 70, porém ao ir ao caixa dois amigos estão sem dinheiro aumentando assim R$ 4 a mais para cada amigo que ainda vai pagar
a) Qual o total de amigos?
b)Quanto cada um deveria pagar no inicio?

Answer 1

70/x = y (1)
70/(x-2) = (y+4) (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

70/(x-2) = 70/x + 4
70 = (x-2)(70/x + 4)
70 = 70x/x + 4x - 140/x - 8
70 = 70 + 4x - 140/x - 8
140/x - 4x + 8 = 0 (mmc = x)
140 - 4x² + 8x = 0
-4x² + 8x + 140 = 0 (÷ 4)
-x² + 2x + 35 =0
Δ = (2)² - 4(-1)(35)
Δ = 4  + 140 = 144
√Δ =  12

x1 = (-2 + 12)/-2 = -5  (não serve)
x2 = (-2 - 12)/-2 = 7

a) número de amigos: 7
b) no início deveriam pagar: 70/7 = R$ 10,00

Espero ter ajudado