Question

Determine o ponto de intersecção entre as retas cujas representações algébricas são: r: -7x +y + 3 = 0 e s: 3x -y +1 = 0 *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ponto de intersecção entre as retas é onde elas são iguais

-7x +y + 3 = 0

3x -y +1 = 0

Colocando na forma normal (dentro da norma ax+by=c)

-7x+1y=-3

3x-1y=-1

     

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de x da EQ2 e a EQ2 pelo valor de x da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).    

     

-7x+1y=-3(3)      

3x-1y=-1(7)      

     

Ajustando as equações      

-21x+3y=-9      

21x-7y=-7      

     

Adicionando as Equações      

0x-4y=-16  (0x é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).      

-4y=-16      

y=-16/-4      

y=4      

     

Substituindo na eq2      

3x-1y=-1      

3x-1(4) = -1      

3x-4= -1      

3x=-1+4      

3x=3      

x=3/3      

x=1      

     

Validando pela eq 1      

-7(1) +1(4) = -3      

-7+4=-3      

-3=-3      

Como queríamos comprovar

p(1,4)    

veja figura